每个月有多少天的儿歌？
“儿童歌曲”这个概念太广泛了，我姑且认为题主说的是幼儿园及小学阶段的校园歌曲（非成人化）。 据我所知，目前世界上没有一部法律明确规定“儿童歌曲”的数量的（至少我没见过）。但世界各国，乃至各地中小学对音乐教育都有着明确的规定。以美国为例，教育部2015 年发布的《学生学科成绩标准》中，就为学生每门学科的学业提出了具体的目标：
在艺术领域，为了实现国家艺术教育目标，每个年级的学生都需要达到相应的艺术技能目标： 以中学阶段（9-12岁）的学生为例，他们需要达到的艺术目标是这样的： 在学习过程中，学生的创作、表演等作品是需要获得老师评价的，只有达到了一定的标准才能算作合格。而教师也需要通过专门的评审来测评自己对课程的理解程度和教学能力。以音乐为例，如果教师完成了特定数量的课程教学，并且符合教学标准要求，就能获得国家颁发的教师资格证。
那么，回到主题，根据我国基础教育相关政策规定，每一所学校的学生都必须完成指定课时的音乐课程学习才算是完成基础教育任务，每个月的“儿童歌曲”数量也就有了明确的数字。 至于学唱的曲目，按照艺术素养培养目标要求，应该是丰富多元的。不仅包括中外经典作品（儿童歌剧/音乐剧、民族、摇滚等等风格都要有），还包括学生自己创作的歌曲。
当然，对于大部分非专业出身的普通教师来说，要他们一下子写出那么多丰富多彩的作品也不是难事——毕竟现在网上资源这么丰富。但我所担心的是，这些作品是不是真正适合学生，能不能达到培养学生能力的目的那就另说了。